BAB I PENDAHULUAN
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Perkembangan yang pesat di bidang
ilmu dan teknologi dewasa ini menuntut adanya kemampuan manusia dalam
mempertimbangkan segalakemungkinan sebelum mengambil keputusan atau tindakan.
Pertimbangan pertimbangan naluriah atau dengan perkiraan-perkiraan kualitatif yang
sederhana pada dasarnya hanya dapat dipertanggungjawabkan untuk
keputusan-keputusan sederhana pula. Keputusan-keputusan, terutama di dunia
usaha yang mengandung resiko besar tentunya perlu didukung oleh perhitungan-perhitungan
yang matang agar resiko kerugian dapat dihindari. Tentu saja pada keadaan
tersebut pertimbangan-pertimbangan naluriah saja tidak cukup, sehingga
diperlukan peralatan-peralatan, teknik-teknik atau metode-metode kuantitatif
yang lebihlengkap untuk memecahkannya. Dalam kehidupan sehari-hari banyak
dijumpai permasalahan yang Menginginkan suatu penyelesaian secara optimal, hal
ini dapat dilihat dari usaha memaksimalkan atau meminimalkan sumber-sumber yang
terbatas. Sumbersumber tersebut antara lain mesin, tenaga kerja, bahan baku,
peralatan, dan lain sebagainya. Dengan alasan itulah diperkenalkan riset
operasi (operation research) yang pada prinsipnya berisi teknik kuantitatif
yang banyak dipakai dalam pengambilan keputusan. Riset operasi berusaha
menetapkan arah tindakan terbaik (optimal) dari sebuah masalah keputusan dengan
pembatasan sumber daya yang terbatas. Istilah riset operasi sering kali
diasosiasikan secara eksklusif dengan penggunaan teknikteknik matematika untuk
membuat model dan menganalisis masalah keputusan. Sebagai teknik pemecahan
masalah, riset operasi harus dipandang sebagai ilmu dan seni. Aspek ilmu
terletak dalam penyediaan teknik-teknik matematika dan algoritma untuk
memecahkan masalah keputusan dengan tepat. Riset operasi merupakan sebuah seni
karena keberhasilan dalam semua tahap sebelum dan sesudah pemecahan dari sebuah
model matematika bergantung besar pada kreativitas dan kemampuan pribadi yang
menganalisis pengambilan keputusan. Sebuah model keputusan semata-mata merupakan
alat untuk meringkaskan sebuah masalah keputusan dengan cara yang memungkinkan
identifikasi dan evaluasi yang sistematis terhadap semua alternatif keputusan
dari sebuah masalah. Sebuah keputusan dicapai dengan memilih alternatif yang dinilai
terbaik diantara semua pilihan yang tersedia. Riset operasi merupakan
metode untuk menformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari ke dalam
pemodelan matematika untuk mendapatkan solusi yang optimal. Salah satu alat riset
operasi yang efektif untuk menyelesaikan masalah optimasi adalah pemrograman
linear. Program linear banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi dibidang
industri, perbankan, pendidikan, dan masalah-masalah lain yang dapat dinyatakan
dalam bentuk linear. Bentuk linear berarti bahwa seluruh fungsi dalam model ini
merupakan fungsi linear. Pokok pikiran dalam menggunakan program linear adalah
dengan merumuskan masalah dari informasi yang tersedia, kemudian
menerjemahkannya dalam bentuk model matematika. Pada penulisan ini, dikaji
tentang penyelesaian program linear dengan menggunakan algoritma titik interior
(interior point) dan metode simpleks dari contoh kasus. Selanjutnya,
akan dibandingkan keefisienan kedua metode tersebut ditinjau dari banyaknya
iterasi untuk menyelesaikan suatu masalah.
1.2 Perumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di
atas, permasalahan yang akan dibahas dalam penulisan karya ilmiah ini adalah
- Bagaimana membuat model matematika dari kasus program linear?
- Bagaimana menentukan penyelesaian dari model matematika tersebut dengan menggunakan algoritma titik interior dan metode simpleks?
- Bagaimana membandingkan keefisienan kedua metode tersebut?
1.3 Batasan
Masalah
Pembahasan
masalah dalam penulisan karya ilmiah ini dibatasi oleh hal-hal sebagai berikut
- Data yang digunakan berupa bilangan bulat.
- Variabel yang diteliti tidak lebih dari 100.
- Keefisienan ditinjau dari banyaknya iterasi.
- Kasus maksimisasi untuk contoh aplikasi.
1.4 Tujuan
Tujuan
dari penulisan karya ilmiah ini adalah sebagai berikut
- dapat membangun model matematika dari kasus program linear.
- dapat menentukan penyelesaian dari model matematika dengan menggunakan algoritma titik interior dan metode simpleks.
- dapat membandingkan keefisienan kedua metode tersebut.
1.5 Manfaat
Dari penulisan ini diharapkan dapat
meningkatkan pemahaman tentang algoritma titik interior dan metode simpleks
untuk menyelesaikan suatu permasalahan program linear. Selain itu, hasil kajian
ini diharapkan dapat digunakan sebagai salah satu alat bantu dalam studi
mengenai persoalan pengalokasian sumber-sumber secara optimal.
